Question

如圖，閱讀程序框圖，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出數對（x，y）的概率為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：據程序框圖得到事件“能輸出數對（x，y）”滿足的條件，求出所有基本事件構成的區域面積；利用定積分求出事件A構成的區域面積，據幾何概型求出事件的概率．

解答：解：是幾何概型
所有的基本事件Ω=

0≤x≤1 0≤y≤1

設能輸出數對（x，y）為事件A，則A=

0≤x≤1 0≤y≤1 y≤x2

S（Ω）=1
S（A）=∫₀¹x²dx=

1

3

x3

|

1 0

=

1

3

故選A

點評：本題考查程序框圖與概率結合，由程序框圖得到事件滿足的條件、考查利用定積分求曲邊圖象的面積；利用幾何概型概率公式求出事件的概率．