Question

“x＞0”是“

1

x+1

＜1”的（　　）條件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

分析：根據不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由

1

x+1

＜1，當

1

x+1

-1=

1-x-1

x+1

=

-x

x+1

＜0，
即x（x+1）＞0，
∴x＞0或x＜-1．
∴“x＞0”是“

1

x+1

＜1”的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．