Question

若函數f(x)=

2x+a，(x≥0) 1- x+1 x ，(x＜0)

是定義域上的連續函數，則實數a=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由函數f(x)=

2x+a，(x≥0) 1- x+1 x ，(x＜0)

是定義域上的連續函數可得

lim

x→0

f(x)=f(0)，代入可求a

解答：解：∵x＜0時，f（x）=

1- 1+x

x

=

1-x-1

x(1+ x+1 )

=

-1

1+ x+1

∴

lim

x→0

f(x)=

lim

x→0

-1

1+ 1+x

=-

1

2

∴-

1

2

=a+0
∴a=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題主要考查了函數連續的定義的應用，屬于基礎試題