Question

已知函數(shù)

（1）求的極大值和極小值，并畫出函數(shù)的草圖

（2）根據(jù)函數(shù)圖象討論方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題：

    ①有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍

    ②有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍

    ③無(wú)實(shí)根，求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

(1),令                  （1分）

當(dāng)時(shí)，在是增函數(shù)

當(dāng)時(shí)，在和是減函數(shù)  

在取極小值，為

  在取極大值，為                                    （4分）

作圖如下

   （7分）

（2）作直線，由圖可知：

①的取值范圍為                                  （9分）

②的取值范圍為                                        (11分)

③的取值范圍為  

【解析】（1）求導(dǎo)，根據(jù)單調(diào)性判斷；（２）結(jié)合圖像