Question

已知長方體的表面積是24cm²，過同一頂點的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出長方體的三度，利用長方體的表面積和棱長公式，得到關系式，然后求出長方體的對角線的長．
解答：解：設長方體的三度為，a，b，c；
由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②²-①可得：a²+b²+c²=12，所以長方體的對角線的長為：．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查長方體的棱長與表面積、體積的關系，考查計算能力．