Question

1、已知p，q是簡單命題，則“p∨q為真命題”是“p∧q為假命題”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由p∨q為真命題，知p和q或者同時是真命題，或者其中一個是真命題，一個是假命題；由p∧q為假命題，知p和q或者同時都是假命題，或者有一個是真命，另一個是假命題．由此可知“p∨q為真命題”是“p∧q為假命題”的既不充分也不必要條件．

解答：解：∵p∨q為真命題，
∴p和q或者同時是真命題，或者其中一個是真命題，一個是假命題，
∴“p∨q為真命題”推不出“p∧q為假命題”，
∵p∧q為假命題，
∴p和q或者同時都是假命題，或者有一個是真命，另一個是假命題，
∴“p∧q為假命題”推不出“p∨q為真命題”．
∴“p∨q為真命題”是“p∧q為假命題”的既不充分也不必要命題．
故選D．

點評：本題考查復合命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細求解．