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(1+
x
2
)5的展開式中x的系數(shù)為
5
2
5
2
．
分析：由(1+
x
2
)5的展開式中的通項公式即可求得展開式中x的系數(shù)．
解答：解：∵(1+
x
2
)5的展開式的通項公式Tr+1=
C
r
5
(
x
2
)r，
令r=1，得T2=
C
1
5
•(
x
2
)1=
5
2
x，
∴(1+
x
2
)5的展開式中x的系數(shù)為
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查二項展開式中的通項公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（xcosθ+1）5的展開式中x2的系數(shù)與（x+
54
）4的展開式中的x3的系數(shù)相等，則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在二項式（x2+x+1）（x-1）5的展開式中，含x4項的系數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）在二項式（x2+1）5的展開式中含x4項的系數(shù)是
10
10
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知數(shù)列{an}滿足an+1-an-1=an，且a1=a2=1，而該數(shù)列的第5項a5與三角式（xcosθ+1）5的展開式中x2的系數(shù)相等，則cosθ=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
34
C、±
2
2
D、
1
2

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同步練習(xí)冊答案
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