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5、在二項(xiàng)式(x2+x+1)(x-1)5的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是(  )
分析:先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為(x-1)5的展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題,再求出其展開(kāi)式的通項(xiàng)得到各項(xiàng)的系數(shù).
解答:解:x2+x+1)(x-1)5的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是由
(x-1)5的含x2項(xiàng)的系數(shù)加上含x3項(xiàng)的系數(shù)加上含x4項(xiàng)的系數(shù)
∵(x-1)5展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=(-1)5-rC5rxr
∴展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是-C52+C53-C54=-5
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在二項(xiàng)式(x2+x+1)(x-1)5的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25

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在二項(xiàng)式(x2+x+1)(x-1)5的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是( )
A.-25
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在二項(xiàng)式(x2+x+1)(x-1)5的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25

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在二項(xiàng)式(x2+x+1)(x-1)5的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是( )
A.-25
B.-5
C.5
D.25

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