Question

(本題13分)
已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)
(1) 求過(guò)三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心坐標(biāo)與圓的半徑.
(2)求過(guò)點(diǎn)與條件 (1) 的圓相切的直線方程.

Answer 1

(1) 圓的方程為，圓心是、半徑
(2)

試題分析：(1)設(shè)圓的方程為：，
將三個(gè)帶你的坐標(biāo)分別代入圓的方程，解得，
所以圓的方程為，圓心是、半徑.        ……7分
(2)當(dāng)所求直線方程斜率不存在時(shí)，直線方程為，與圓相切；
當(dāng)所求直線方程斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：，
因?yàn)榕c圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得，
所以所求直線方程為，
綜上，所以直線為.                               ……13分
點(diǎn)評(píng)：直線與圓相切時(shí)，要注意直線斜率是否存在.