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①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②在中，“”是“三個角成等差數列”的充要條件.

③是的充要條件；

④“am2<bm2 ”是“a<b”的充分必要條件.

以上說法中，判斷正確的有___________.

 

【答案】

①②．

【解析】

試題分析：互為逆否的兩個命題同真假，故①正確，根據等差數列的定義知②也正確，由能得到成立，但由不能得到成立，如，故③錯誤，同樣由“am2<bm2 ”能推出“a<b”成立，但由“a<b”不能推出“am2<bm2 ”成立，如，故④也錯誤.

考點：四種命題的關系，充要條件.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，
①如果一個命題的逆命題為真命題，那么它的否命題一定是真命題．
②方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象表示雙曲線的充要條件是k＜1或k＞2．
③過點M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線l有且只有一條．
④圓x2+y2=4上恰有三個點到直線4x-3y+5=0的距離為1．
正確的有
①②④
①②④
．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②橢圓的離心率為e，則e越接近于1，橢圓越圓；e越接近于0，橢圓越扁．
③不是奇函數的函數的圖象不關于原點對稱；
④已知函數y=f（x）的定義域為（a，b），若f（x）在定義域內有極大值，則f（x）在定義域內必有最大值．
其中，錯誤的命題是
②④
②④
．（寫出所有你認為錯誤的命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定四個結論：
（1）一個命題的逆命題為真，其否命題一定為真；
（2）若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
（3）x＞1的一個充分不必要條件是x＞2；
（4）若命題p為“A中的隊員都是北京人”，則￢p為“A中的隊員都不是北京人”．
其中正確的命題序號是
（1）、（2）、（3）
（1）、（2）、（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④
a
=
b
與a=b是等價的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
正確的命題序號是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件．
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷錯誤的有
③④
③④
．

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