Question

若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°，則它的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程求得漸近線的斜率進(jìn)而根據(jù)夾角是60度求得的值，進(jìn)而根據(jù)c=求得c，進(jìn)而離心率可得．
解答：解：漸近線斜率是±
而夾角是60度
因?yàn)閮芍本�關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
所以和x軸夾角是30度或60度
即=tan30=或tan60=
若=
a²=3b²
c²=a²+b²=4b²
e²==
e=
若=
b²=3a²
c²=a²+b²=4b²
e²=4
e=2
所以e=，e=2
故答案為2或
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)．當(dāng)涉及兩直線的夾角問(wèn)題時(shí)要注意考慮兩種方面．