Question

若雙曲線的兩漸近線的夾角為60°，則它的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據雙曲線方程求得漸近線的斜率進而根據夾角是60度求得的值，進而根據c=求得c，進而離心率可得．
解答：解：漸近線斜率是±
而夾角是60度
因為兩直線關于x軸對稱
所以和x軸夾角是30度或60度
即=tan30=或tan60=
若=
a²=3b²
c²=a²+b²=4b²
e²==
e=
若=
b²=3a²
c²=a²+b²=4b²
e²=4
e=2
所以e=，e=2
故答案為2或
點評：本題主要考查了雙曲線的性質．當涉及兩直線的夾角問題時要注意考慮兩種方面．