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如果|cosθ|=
1
5
5
2
π<θ<3π
,則sin
θ
2
的值為
 
分析:根據θ的范圍求出cosθ,
θ
2
的范圍得到sin
θ
2
的符號,利用半角的三角函數公式化簡原式,代入即可求出值.
解答:解:因為
2
<θ<3π,得到
4
θ
2
2
,所以cosθ=-
1
5
,sin
θ
2
<0,
則sin
θ
2
=-
1-cosθ
2
=-
15
5

故答案為:-
15
5
點評:考查學生會根據角度的范圍判斷三角函數值的正負,靈活運用半角的三角函數公式化簡求值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(2cosα,2sinα)和Q( a,0 ),O為坐標原點.當α∈(0,π)時,
(Ⅰ)若存在點P,使得PO⊥PQ,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ) 如果a=-1,設向量
PO
PQ
的夾角為θ,求證:cosθ≥
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

本題(1)(2)(3)三個選答題,每小題5分,請考生任選1題作答,如果多做,則按所做的前1題計分.
(1)(選修4-1,幾何證明選講)如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=
a
2
,點E,F分別為線段AB,CD的中點,則EF=
a
2
a
2

(2)(選修4-4,坐標系與參數方程)在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ≤2π)中,曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為
2
4
2
4

(3)(選修4-1,不等式選講)已知函數f(x)=|x-a|.若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},則實數a的值為
a=2
a=2

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網A.(不等式選講選做題)如果存在實數x使不等式|x+1|-|x-2|<k成立,則實數k的取值范圍是
 

B.(幾何證明選講選做題)如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,CD=2
7
,AB=BC=3
,則AC的長為
 

C.(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲線
ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•陜西)(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)若存在實數x使|x-a|+|x-1|≤3成立,則實數a的取值范圍是
-2≤a≤4
-2≤a≤4

B.(幾何證明選做題)如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,EF⊥DB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DF•DB=
5
5

C.(坐標系與參數方程)直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=4,c=
13
,sinA=4sinB
(1)求b邊的長;
(2)求角C的大小.
(3)如果cos(x+C)=
4
5
(-
π
2
<x<0)
,求sinx.

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同步練習冊答案
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