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雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點到漸近線的距離為（　　）
A、2
3
B、2
C、
3
D、1
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據雙曲線方程求得焦點坐標和漸近線方程，進而利用點到直線的距離求得焦點到漸近線的距離．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的焦點為（4，0）或（-4，0）．
漸近線方程為y=
3
x或y=-
3
x．
由雙曲線的對稱性可知，任一焦點到任一漸近線的距離相等，
d=
|4
3
+0|
3+1
=2
3
．
故選A．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，雙曲線的簡單性質和點到直線的距離公式．考查了考生對雙曲線標準方程的理解和靈活應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示雙曲線；
命題q：不等式kx2+kx+1＞0的解集為R；
若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2
sin2x+4sin2x，x∈R的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，那么f（19），f（63），f（16）大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1過點A（1，1），B（3，a），直線l2過點M（2，2），N（3+a，4）
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點（-4，3），且斜率為-3的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數，且x＞0時，f（x）=2x-1-2，
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象；
（3）寫出f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B為函數y=x2-2x+a的值域，集合C={x|x2-ax-4≤0}，命題p：A∩B≠∅；命題q：x2-ax-4≤0對?x∈A成立．
（1）若命題p為假命題，求實數a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1，3，5，7，9，…的通項公式an是（　　）
A、2n
B、2n+1
C、2n-1
D、2n-1

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同步練習冊答案
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