Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果依次輸入函數(shù)：f(x)＝3x、f(x)＝sin x、f(x)＝x3、f(x)＝x＋，那么輸出的函數(shù)f(x)為( )

A．3x B．sin x C．x3 D．x＋

 

Answer 1

C

【解析】依題意得，輸出的函數(shù)應(yīng)滿足：f(－x)＝－f(x)(x∈R)，即函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋m)＞f(x)，其中m＞0，即函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)．對于A，函數(shù)f(x)＝3x不是奇函數(shù)；對于B，函數(shù)f(x)＝sin x不是定義在R上的增函數(shù)；對于C，函數(shù)f(x)＝x3既是奇函數(shù)又是定義在R上的增函數(shù)(因為f′(x)＝3x2≥0)；對于D，函數(shù)f(x)＝x＋的定義域不是實數(shù)集