【題目】中國古代數學家劉徽在《九章算術注》中，稱一個正方體內兩個互相垂直的內切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”，如圖（1）（2），劉徽未能求得牟合方蓋的體積，直言“欲陋形措意，懼失正理”，不得不說“敢不闕疑，以俟能言者”.約200年后，祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢既同，則積不容異”，后世稱為祖暅原理，即：兩等高立體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立體體積相等.如圖（3）（4），祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長寬高皆為八分之一正方體的邊長的倒四棱錐“等冪等積”，計算出牟合方蓋的體積，據此可知，牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求
的方程；
（2）若動點
在直線
上，過
作直線交橢圓
于
兩點，使得
，再過
作直線
，證明：直線
恒過定點，并求出該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經過直線l1：x+3y﹣3=0，l2：x﹣y+1=0的交點，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l方程；
（2）求在兩坐標軸上截距相等，且與點A（3，1）的距離為
的直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
（Ⅰ）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）設D、E分別是線段BC、CC1的中點，在線段AB上是否存在一點M，使直線DE∥平面A1MC？請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．以下結論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，⑤MN與 A1C1成30°．其中有可能成立的結論的個數為（ ） 
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次期末數學測試中，唐老師任教任教班級學生的成績情況如下所示：
（1）根據上述表格，試估計唐老師所任教班級的學生在本次期末數學測試的平均成績；
（2）現從成績在
中按照分數段，采取分層抽樣隨機抽取
人，再在這
人中隨機抽取
人作小題得分分析，求恰有
人的成績在
上的概率.
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