Question

已知i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，由此可猜想i²⁰⁰⁶=（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：直接利用復數單位i的冪運算的周期性，求解即可．

解答：解：由題意i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，…可知，復數單位i的周期為：4，
所以i²⁰⁰⁶=i^501×4+2=i²=-1．
故選B．

點評：本題考查復數單位i的冪運算的性質，考查計算能力．