Question

已知i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，…由此可猜想i²⁰¹⁰=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

Answer 1

【答案】分析：i的冪的運(yùn)算成周期出現(xiàn)，故可求．
解答：解：由題意i的冪的運(yùn)算成周期為4出現(xiàn)，故i²⁰¹⁰=i^502×4+2=i²=-1，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查i的冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其成周期出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題．