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我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰:置積尺數,以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術”相當于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據判斷,下列近似公式中最精確的一個是(  )
A.B.C.D.
D

試題分析:根據球的體積公式求出直徑,然后選項中的常數為a:b,表示出π,將四個選項逐一代入,求出最接近真實值的那一個即可.由 設選項中的常數為 ,則可知,選項A代入得,選項B代入得π==3,選項C代入可知,選項D代入可知,故D的值接近真實的值,故選D.
點評:本題主要考查了球的體積公式及其估算,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面分別為的中點,且.

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖,則它的體積為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°則球的表面積為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)若F為PC的中點,求證PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積V.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

棱長為的正方體個頂點都在球的表面上,分別是棱的中點,則過兩點的直線被球截得的線段長為____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我國齊梁時代的數學家祖暅(公元5-6世紀)提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.
設:由曲線和直線所圍成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為;由同時滿足的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識,通過考察可以得到的體積為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三棱錐的三組相對的棱分別相等,且長度各為,其中,則該三棱錐體積的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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