Question

7．設向量$\overrightarrow a=（x，2），\overrightarrow b=（-3，5）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則x=$-\frac{6}{5}$；若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則5x=-3×2，解得x．若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則-3x+10=0，解得x．

解答 解：由$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共線，則5x=-3×2，解得x=-$\frac{6}{5}$．
若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則-3x+10=0，解得x=$\frac{10}{3}$．
故答案為：$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．