Question

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3），且的解集.

       （Ⅰ）求的解析式；

       （Ⅱ）求函數(shù)的最值.

Answer 1

（Ⅰ）=（Ⅱ）當(dāng)sinx=0時(shí),y有最小值-3;當(dāng)sinx=1時(shí),y有最大值0

解析:

（Ⅰ）由題意可設(shè)二次函數(shù)f(x)=a(x-1)(x-3)(a<0)        

當(dāng)x=0時(shí),y=-3,即有-3=a(-1)(-3),

解得a=-1,

f(x)= -(x-1)(x-3)=,                    

的解析式為=.          

（Ⅱ）y=f(sinx)=

             =.                     

             ,   ,

則當(dāng)sinx=0時(shí),y有最小值-3;當(dāng)sinx=1時(shí),y有最大值0.