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(
x
+1)6(
x
-1)4的展開式中x的系數是（　�。�
分析：利用平方差公式可將已知關系式轉化為（x-1）4•(
x
+1)2，再利用二項展開式的通項性質解決即可．
解答：解：∵(
x
+1)6(
x
-1)4=（x-1）4•(
x
+1)2，
∴(
x
+1)6(
x
-1)4的展開式中x的系數可由以下兩部分確定：
①（x-1）4的展開式提供常數
C
0
4
•（-1）0，(
x
+1)2展開式提供x，故這部分x的系數為
C
0
4
•（-1）0×1=1；
②（x-1）4的展開式提供
C
1
4
•（-1）1x，(
x
+1)2展開式提供常數1，故這部分x的系數為
C
1
4
•（-1）1×1=-4；
∴(
x
+1)6(
x
-1)4的展開式中x的系數為：1-4=-3．
故選A．
點評：本題考查二項式定理，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=(
1
3
)
6+x-x2
的定義域為M，函數g（x）=4x-2x+1（x∈M）
（1）求M；    
（2）求函數f（x）的單調區間（直接寫出答案）；
（3）求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=(
2
2
)x-1，若在區間（-2，6）內的關于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2為實數），函數f（x）定義為：對于每個給定的x，f(x)=
f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
．
（1）討論函數f1（x）的奇偶性；
（2）解不等式：f2（x）≥6；
（3）若f（x）=f1（x）對任意實數x都成立，求p1，p2滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數g(x)=
lg(x-1)  x＞1
-
1
x
  x＜0
0             0≤x≤1
，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，6]內的零點的個數為
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）己知．函數f（x）=
x-4
x+1
（x≠-1）的反函數是f-1（x）．設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數都有an=
6 f-1(Sn) -19
f-1(Sn)+1
成立，且bn=f-1（an）•
（I）求數列{bn}的通項公式；
（II）記cn=b2n-b2n-1（n∈N），設數列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意正整數n都有Tn＜
3
2
；
（III）設數列{bn}的前n項和為Rn，已知正實數λ滿足：對任意正整數n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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