Question

一個正三棱柱的主（正）視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于

A．                B．

C．                D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：因為正三棱柱ABC-DEF的左視圖是邊長為 3 的正方形，

所以正三棱柱的高是 3 ，底面正三角的高也是 3 ．

設(shè)它的外接球的球心為O，半徑為R，底面△ABC的中心為G，

所以△OGA是直角三角形，OG是高的一半，OG= ，

GA是正三角形ABC的高的 ，

所以GA=．

在△OAG中由勾股定理得：R²=OG²+GA²

解得：R²= ．

∴球的表面積為4πR²=

選B