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a,b,c是不等于1的正數(shù),且ax=by=cz數(shù)學(xué)公式,求abc的值.

解:設(shè)ax=by=cz=t,∴x=logat,y=logbt,z=logct,

=logta+logtb+logtc
=logtabc=0,
∴abc=t0=1,即abc=1.
分析:設(shè)ax=by=cz=t,∴x=logat,y=logbt,z=logct,代入并用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可求得abc的值.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬基礎(chǔ)題,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

a,b,c是不等于1的正數(shù),且ax=by=cz
1
x
+
1
y
+
1
z
=0
,求abc的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是函數(shù)f(x)=ax、g(x)=xb、h(x)=logcx(a、c是不等于1的正實(shí)數(shù)),則a、b、c的大小關(guān)系是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

設(shè)a,b,c是不等于1的正數(shù),且,求abc的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)a,b,c是不等于1的正數(shù),且,求abc的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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