Question

球O的一個(gè)截面面積為π，球心到該截面的距離為

3

，則球的表面積是（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

Answer 1

分析：由截面小圓的面積，得小圓的半徑為r=1，再根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，結(jié)合勾股定理算出球半徑R，最后根據(jù)球表面積公式可得該球的表面積．

解答：解：∵截面面積為π，
∴設(shè)該截面小圓的半徑為r，則πr²=π，得r=1球的表面積是
又∵球心到截面小圓的距離d=

3

∴球半徑R=

r2+d2

=

1+3

=2，
得球的表面積是S=4πR²=16π
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球的截面圓性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識(shí)，考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．