Question

球O的一個截面面積為π，球心到該截面的距離為，則球的表面積是

1. A.
   2π
2. B.
   4π
3. C.
   8π
4. D.
   16π

Answer 1

D
分析：由截面小圓的面積，得小圓的半徑為r=1，再根據球的截面圓性質，結合勾股定理算出球半徑R，最后根據球表面積公式可得該球的表面積．
解答：∵截面面積為π，
∴設該截面小圓的半徑為r，則πr²=π，得r=1球的表面積是
又∵球心到截面小圓的距離d=
∴球半徑R===2，
得球的表面積是S=4πR²=16π
故選D
點評：本題主要考查了球的截面圓性質、勾股定理和球的表面積公式等知識，考查了空間想象能力，屬于基礎題．