Question

若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　　）

A．43

B．44

C．45

D．46

Answer 1

分析：框圖首先給循環(huán)變量n賦值1，給累加變量p賦值1，然后執(zhí)行運(yùn)算n=n+1，p=p+2n-1，然后判斷p＞2012是否成立，不成立循環(huán)執(zhí)行n=n+1，p=p+2n-1，成立時(shí)算法結(jié)束，輸出n的值．且由框圖可知，程序執(zhí)行的是求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和問(wèn)題．當(dāng)前n項(xiàng)和大于2012時(shí)，輸出n的值．

解答：解：框圖首先給循環(huán)變量n賦值1，給累加變量p賦值1，
執(zhí)行n=1+1=2，p=1+（2×2-1）=1+3=4；
判斷4＞2012不成立，
執(zhí)行n=2+1=3，p=1+3+（2×3-1）=1+3+5=9；
判斷9＞2012不成立，
執(zhí)行n=3+1=4，p=1+3+5+（2×4-1）=1+3+5+7=16；
…
由上可知，程序運(yùn)行的是求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，
由p=

(1+2n-1)n

2

=n2＞2012，且n∈N^*，得n=45．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，解答此題的關(guān)鍵是能夠由框圖看出程序執(zhí)行的是求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的運(yùn)算，此題是基礎(chǔ)題