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【題目】已知函數f(x)=a﹣x2(1≤x≤2)與g(x)=2x+1的圖象上存在關于x軸對稱的點,則實數a的取值范圍是( )
A.[﹣2,﹣1]
B.[﹣1,1]
C.[1,3]
D.[3,+∞]

【答案】A
【解析】解:若函數f(x)=a﹣x2(1≤x≤2)與g(x)=2x+1的圖象上存在關于x軸對稱的點,則方程a﹣x2=﹣(2x+1)a=x2﹣2x﹣1在區間[1,2]上有解,令g(x)=x2﹣2x﹣1,1≤x≤2,由g(x)=x2﹣2x﹣1的圖象是開口朝上,且以直線x=1為對稱軸的拋物線,故當x=1時,g(x)取最小值﹣2,當x=2時,函數取最大值﹣1,故a∈[﹣2,﹣1],

所以答案是:A.

練習冊系列答案
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A.若m∥α,n⊥β且m⊥n,則α⊥β
B.若mα,nα,l⊥n,則l⊥α
C.若m∥α,n⊥β且α⊥β,則m∥n
D.若l⊥α且l⊥β,則α∥β

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B.合情推理得到的結論一定是正確的
C.歸納推理得到的結論一定是正確的
D.合情推理得到的結論不一定正確

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