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(本小題滿分10分)
已知各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn=2,且2,an,Sn成等差數列。

20070402

 
(1)求數列{an}的通項公式;

(2)若,求數列{}的前n項和Tn
(3)記數列的前n項和為,求證:.
(1)
(2)
(3)略
解:(1)由題意知     
當n≥2時,
兩式相減得
整理得:    
∴數列{}是以2為首項,2為公比的等比數列。
                 ……4分
(2)由(1)知,所以    
,  …………①
, …………②
①-②得
,   
,    ∴,   ……7分
(3)
數列是首項,公比均為1/4的等比數列
                 ……10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列是首項為1的等差數列,其公差,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數列的前n項和為,且滿足
數列中,,且點在直線上,
(1)求數列的通項公式;
(2)設, 求
(3)設,求使得對所有的都成立的最小正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列{an}的前n項和為Sn
(I)求證數列{an}為等差數列;
(II)設數列的前n項和為Tn,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列滿足
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)設為非零整數),試確定的值,使得對任意都有成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知4個數成等差數列,它們的和為26,中間兩項之積為40,求這個4個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在數列中,,其中.
(Ⅰ)證明:當時,數列中的任意三項都不能構成等比數列;
(II)設,試問在區間上是否存在實數使得.若存在,求出的一切可能的取值及相應的集合;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將奇數1,3,5,7…排成五列(如右表),
按此表的排列規律,99所在的位置是
A.第一列B.第二列C.第三列D.第四列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項不為0的等差數列{an}滿足2a3-a72+2a11=0,數列{b}是等比數列且b7=a7,則b6b8等于                       (  )
A.2B.4C.8D.16

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