Question

設函數y=4+

2(3+x)

 (x≥-3)，則它的反函數為（　　）

• A．y=

  1

  2

  x-4

  -3(x≥4)
• B．y=

  1

  2

  x-4

  -3(x≥-3)
• C．y=

  1

  2

  (x-4)2-3(x≥4）
• D．y=

  1

  2

  (x-4)2-3(x≥-3）

Answer 1

分析：欲求原函數 y=4+

2(3+x)

(x≥-3)的反函數，即從原函數式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．

解答：解：∵y=4+

2(3+x)

(x≥-3)，
∴x=

1

2

(y-4)2-3(y≥4)
∴x，y互換，得y=

1

2

(x-4)2-3(x≥4)
故選C．

點評：本題考查反函數的求法，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．