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有三個球,一個球內切于正方體的各個面,另一個球切正方體的各條棱,第三個球過正方體的各個頂點,則這三個球半徑之比為(    )

A.           B.1∶2∶3        C.        D.1∶4∶3

答案:A

解析:利用截面圖解題,對應三個立體圖形所得截面圖分別是:

①邊長為a的正方形內切圓,2r1=a,r1=;

②圓內接邊長為a的正方形,2r2=,r2=a;

③圓內接邊長為,寬為a的矩形,2r3=r3=,∴r1∶r2∶r3=1∶.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱柱有一個內切球（球與三棱柱的兩個底面和三個側面都相切）和一個外接球（球經過三棱柱的六個頂點），則此內切球、外接球與正三棱柱三個幾何體的表面積之比為1：
 
：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱柱恰好有一個內切球（球與三棱柱的兩個底面和三個側面都相切）和一個外接球（球經過三棱柱的6個頂點），則此內切球與外接球表面積之比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有關四面體的命題：
①每一個四面體都有唯一的外接球；
②每一個四面體都有唯一的內切球；
③每一個四面體都有唯一的與其六條棱都相切的球；
④任何一個三棱柱都可以分解成三個等體積的四面體；
⑤對任意一個四面體，存在一個頂點，使得從該點出發的三條棱作為邊長可以構成一個三角形．
其中正確命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：013

有三個球和一個正方體，第一個球與正方體各個面內切，第二個球與正方體各條棱相切，第三個球過正方體各頂點，則三個球面積之比是

[　　]

A．1∶2∶3

B．1∶∶

C．1∶2∶2

D．1∶4∶9

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同步練習冊答案
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