【題目】已知函數定義在
上的奇函數,且
,對任意
、
,
時,有
成立.
(1)解不等式;
(2)若對任意
恒成立,求實數
的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑,以防止害蟲的危害,但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥,食用時需要用清水清洗干凈。假設1千克該蔬菜用清水千克清洗后,蔬菜上殘留的農藥為
微克,通過樣本數據得到
關于
的散點圖。由數據分析可用函數
擬合
與
的關系.
(1)求與
的回歸方程
(
精確到0.1);
(2)已知對于殘留在蔬菜上的農藥,當它的殘留量不超過20微克時對人體無害。為了放心食用該蔬菜,請估計至少需要用多少克的清水清洗1千克蔬菜?(答案精確到0.1)
附:①參考數據:,
,
(其中
),
。
②參考公式:對于一組數據,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了整頓食品的安全衛生,食品監督部門對某食品廠生產甲、乙兩種食品進行了檢測調研,檢測某種有害微量元素的含量,隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品,每個批次各隨機地抽取了一件,下表是測量數據的莖葉圖(單位:毫克).
規定:當食品中的有害微量元素的含量在時為一等品,在
為二等品,20以上為劣質品.
(1)用分層抽樣的方法在兩組數據中各抽取5個數據,再分別從這5個數據中各選取2個,求甲的一等品數與乙的一等品數相等的概率;
(2)每生產一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣質品虧損20元,根據上表統計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質品的頻率,分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質品的概率,若分別從甲、乙食品中各抽取1件,設這兩件食品給該廠帶來的盈利為,求隨機變量
的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校為“中學數學聯賽”選拔人才,分初賽和復賽兩個階段進行,規定:分數不小于本次考試成績中位數的具有復賽資格,某校有900名學生參加了初賽,所有學生的成績均在區間內,其頻率分布直方圖如圖.
(1)求獲得復賽資格應劃定的最低分數線;
(2)從初賽得分在區間的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流,那么從得分在區間
與
各抽取多少人?
(3)從(2)抽取的7人中,選出4人參加全市座談交流,設表示得分在
中參加全市座談交流的人數,學校打算給這4人一定的物質獎勵,若該生分數在
給予500元獎勵,若該生分數在
給予800元獎勵,用Y表示學校發的獎金數額,求Y的分布列和數學期望。
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】平頂山市公安局交警支隊依據《中華人民共和國道路交通安全法》第條規定:所有主干道路凡機動車途經十字口或斑馬線,無論轉彎或者直行,遇有行人過馬路,必須禮讓行人,違反者將被處以
元罰款,記
分的行政處罰.如表是本市一主干路段監控設備所抓拍的
個月內,機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據:
月份 | |||||
違章駕駛員人數 |
(Ⅰ)請利用所給數據求違章人數與月份
之間的回歸直線方程
;
(Ⅱ)預測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數.
參考公式:,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解人們對“2019年3月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十三屆全國委員會第二次會議”的關注度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人,并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖,在這100人中關注度非常髙的人數與年齡的統計結果如右表所示:
年齡 | 關注度非常高的人數 |
15 | |
5 | |
15 | |
23 | |
17 |
(Ⅰ)由頻率分布直方圖,估計這100人年齡的中位數和平均數;
(Ⅱ)根據以上統計數據填寫下面的列聯表,據此表,能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下,認為以45歲為分界點的不同人群對“兩會”的關注度存在差異?
(Ⅲ)按照分層抽樣的方法從年齡在35歲以下的人中任選六人,再從六人中隨機選兩人,求兩人中恰有一人年齡在25歲以下的概率是多少.
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
非常髙 | |||
一般 | |||
總計 |
參考數據:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為
,
為拋物線
上異于原點的任意一點,過點
的直線
交拋物線
于另一點
,交
軸的正半軸于點
,且有
.當點
的橫坐標為3時,
為正三角形.
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線,且
和拋物線
有且只有一個公共點
,試問直線
是否過定點,若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com