Question

已知R為全集，A={y|y=2^x-1}，B={x|log₂x≤1}，求A∩C_RB．

Answer 1

分析：由題設條件，結合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，先分別求出集合A和B，再由補集的運算求出C_RB，然后再求A∩C_RB．

解答：解：A={y|y=2^x-1}={y|y＞-1}=（-1，+∞），…（3分）
B={x|log₂x≤1}={x|0＜x≤2}=（0，2]，…（6分）
C_RB=（-∞，0]∪（2，+∞）…（9分）
故A∩C_RB=（-1，0]∪（2，+∞）．…（12分）

點評：本題考查集合的交、并、補集的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意指數(shù)和對數(shù)性質(zhì)的靈活運用．