【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
(2)每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設
分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記
，求隨機變量
的分布列和數學期望
.
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【題目】設函數f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；
(2)求函數的單調區間與極值．
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【題目】中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓
的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個”；
②函數
可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數
可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數
是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】經市場調查，新街口某新開業的商場在過去一個月內（以30天計），顧客人數
（千人）與時間
（天）的函數關系近似滿足
（
），人均消費
（元）與時間
（天）的函數關系近似滿足
（1）求該商場的日收益
（千元）與時間
（天）（
， 
）的函數關系式；
（2）求該商場日收益的最小值（千元）．
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【題目】已知橢圓
的焦距為2,離心率
為
.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)過點
作圓
的切線,切點分別為
,直線
與
軸交于點
,過點
作直線
交橢圓
于
兩點,點
關于
軸的對稱點為
,求
面積的最大值.
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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）．為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調查結果如下：
A組 | B組 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．
參考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某校舉行了以“重溫時代經典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽. 該校高一年級有1，2，3，4四個班參加了比賽，其中有兩個班獲獎. 比賽結果揭曉之前，甲同學說：“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學說：“2班沒有獲獎，3班獲獎了”，丙同學說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”，丁同學說：“乙說得對”. 已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是
A. 乙，丁 B. 甲，丙 C. 甲，丁 D. 乙，丙
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【題目】在平面直角坐標系中，點
為曲線
上任意一點，且
到定點
的距離比到
軸的距離多1．
（1）求曲線
的方程；
（2）點
為曲線
上一點，過點
分別作傾斜角互補的直線
， 
與曲線
分別交于
， 
兩點，過點
且與
垂直的直線
與曲線
交于
， 
兩點，若
，求點
的坐標．
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