Question

設A是數集，且滿足條件：若a∈A，a≠1，則∈A．

(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；

(2)集合A不可能是單元素集；

(3)集合A中至少有三個不同的元素．

Answer 1

答案：
解析：

解：

提示：

　　思路分析：解此題關鍵在于由已知a∈A，得到∈A，∈A然后逐步探索，再根據集合中元素的互異性，從而將問題加以解決．

　　思想方法小結：(2)中用到反證法的解題思想，(3)中需要證明a、三數互不相等．