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設A為實數集,且滿足條件:若a∈A,則
求證:(1)若2∈A,則A中必還有另外兩個元素;
(2)集合A不可能是單元素集。
證明:(1)若a∈A,則,
又∵2∈A,
,
∵-1∈A,
,
,

∴A中另外兩個元素為-1,。
(2)若A為單元素集,則,
即a2-a+1=0,方程無解,
,
∴A不可能為單元素集.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設A是實數集,滿足若a∈A,則
1
1-a
∈A,a≠1且1∉A.
(1)若2∈A,則A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素.
(2)A能否為單元素集合?請說明理由.
(3)若a∈A,證明:1-
1
a
∈A.

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科目:高中數學 來源: 題型:

A是實數集,滿足若aA,則A,且1??A

(1)若2∈A,則A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素。

(2)A能否為單元素集合?請說明理由。

(3)若aA,證明:1-A

(4)求證:集合A中至少含有三個不同的元素。

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科目:高中數學 來源: 題型:

A是實數集,滿足若aA,則A,且1A。

(1)若2∈A,則A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素。

(2)A能否為單元素集合?請說明理由。

(3)若aA,證明:1-A。

(4)求證:集合A中至少含有三個不同的元素。

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科目:高中數學 來源:2010年江西省高一上學期期中考試數學試卷 題型:選擇題

設奇函數的定義域為實數集,且滿足,當時,

.則的值為     (  )

A.         B.         C.0              D.1-

 

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同步練習冊答案
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