【題目】(1)由余弦曲線怎樣得到函數的圖像?
(2)由的圖像怎樣得到函數
的圖像?
(3)求函數的單調區間.
(4)判斷函數的奇偶性.
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【題目】設拋物線的準線與
軸交于
,拋物線的焦點
,以
為焦點,離心率
的橢圓與拋物線的一個交點為
;自
引直線交拋物線于
兩個不同的點,設
.
(1)求拋物線的方程橢圓的方程;
(2)若,求
的取值范圍.
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【題目】如果一個函數的圖像是一個中心對稱圖形,關于點
對稱,那么將
的圖像向左平移m個單位再向下平移n的單位后得到一個關于原點對稱的函數圖像.即函數
為奇函數.那么下列命題中真命題的個數是( )
①二次函數(
)的圖像肯定不是一個中心對稱圖形;
②三次函數(
)的圖像肯定是一個中心對稱圖形;
③函數(
且
)的圖像肯定是一個中心對稱圖形.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】已知函數.
(1)若,
,求
的值域;
(2)當時,求
的最小值
;
(3)是否存在實數、
,同時滿足下列條件:①
;② 當
的定義域為
時,其值域為
.若存在,求出
、
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某電子產品生產企業生產一種產品,原計劃每天可以生產噸產品,每噸產品可以獲得凈利潤
萬元,其中
,由于受市場低迷的影響,該企業的凈利潤出現較大幅度下滑.為提升利潤,該企業決定每天投入20萬元作為獎金刺激生產.在此方案影響下預計每天可增產
噸產品,但是受原材料數量限制,增產量不會超過原計劃每天產量的四分之一.試求在每天投入20萬元獎金的情況下,該企業每天至少可獲得多少利潤(假定每天生產出來的產品都能銷售出去).
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【題目】若定義在D上的函數f(x)滿足:對任意x∈D,存在常數M>0,都有-M<f(x)<M成立,則稱f(x)是D上的有界函數,其中M稱為函數f(x)的上界。
(Ⅰ)判斷函數f(x)=-2x+2,x∈[0,2]是否是有界函數,請說明理由;
(Ⅱ)若函數f(x)=1++
,x∈[0,+∞)是以3為上界的有界函數,求實數a的取值范圍。
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【題目】已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C的離心率為,且經過點M(1,
),過點P(2,1)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,滿足?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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