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設變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
，則目標函數z=2y-3x的最大值為
4
4
．
分析：畫出滿足條件的可行域，求出可行域內各角點的坐標，分別代入目標函數，比較后可得目標函數的最大值．
解答：解：滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
的可行域如圖所示：
∵函數z=2y-3x
∴zA=-3，zB=2，zC=4，
即目標函數z=2y-3x的最大值為4
故答案為：4
點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，其中角點法是解答此類問題最常用的方法，一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數z=-x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數z=x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　　）

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