Question

14、若關于x的不等式ax²-6x+a²＜0的解集是（1，m），則m=

2

．

Answer 1

分析：由二次不等式的解集形式，判斷出 1，m是相應方程的兩個根，利用韋達定理求出m的值．

解答：解：∵ax²-6x+a²＜0的解集是 （1，m），，
∴a＞0，
1，m是相應方程ax²-6x+a²＜0的兩根，
解得 m=2；
故答案為：2．

點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，及三個二次之間的關系，其中根據三個二次之間的關系求出a的值，是解答本題的關鍵．