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在△ABC中,有命題:


③若,則△ABC為等腰三角形;
④若,則△ABC為鈍角三角形.
上述命題正確的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.②③④
【答案】分析:對于①根據向量的減法法則進行判定,對于②封閉的圖形,首尾相連的向量和為零向量,可判定真假,對于③化簡可得AB=AC,可判定形狀,對于④,則角A為鈍角,可判定真假.
解答:解:①,故①不正確;
②首尾連接的向量的和為零向量,則,故正確;
③若,則AB=AC,從而△ABC為等腰三角形,故正確;
④若,則角A為鈍角,從而△ABC為鈍角三角形,故正確.
故選D.
點評:本題主要考查了向量的加減運算和幾何意義,以及向量的數量積等有關知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,有命題
AB
-
AC
=
BC

AB
+
BC
+
CA
=
0

③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC為等腰三角形;
④若
AC
AB
>0
,則△ABC為銳角三角形.
上述命題正確的是(  )
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,有命題:
AB
-
AC
=
BC

AB
+
BC
+
CA
=
0

③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC為等腰三角形;
④若
AC
AB
<0
,則△ABC為鈍角三角形.
上述命題正確的是(  )
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,有命題:
①若
AB
AC
>0
,則△ABC為銳角三角形
AB
+
BC
+
CA
=
0

(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC為等腰三角形 
AB
-
AC
=
BC

上述命題正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,有命題:①;②=0;③若()·()=0,則△ABC為等腰三角形;④若>0,則△ABC為銳角三角形.

上述命題正確的是(    )

A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

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同步練習冊答案
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