遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區青年公園西側，蜿蜒的南運河帶狀公園內，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分. 某數學活動小組在青年公園的A處測得塔頂B處的仰角為45°，在地面上，沿著A點與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達D處(假設可以到達)，此時測得塔頂B處的仰角為60°.
（1）請你根據題意，畫出一個ABCD四點間的簡單關系圖形；
（2）根據測量結果，計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量m＝
，n＝
.
(1)若m·n＝1，求cos 
的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數f(A)的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2
cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－
.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4
，b＝5，求向量
在
方向上的投影．
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，
，可用正弦定理求出
或
的邊長，最后在
或
中用三角函數求
的邊長。
.
， 6分
，
， 9分
(米). 12分
.（1）求內角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面積.
中，角
所對的邊分別為
，且，
.
的值；
，
，求三角形ABC的面積.
中，角
的對邊分別為
，且滿足
.
；
的圖像變換得到
的圖像；
中，角
所對的邊分別是
，若
，求
的取值范圍