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已知曲線y=x4+ax2+1在點(-1,a+2)處切線的斜率為8,a=______.
∵y=x4+ax2+1,
∴y′=4x3+2ax,
∵曲線y=x4+ax2+1在點(-1,a+2)處切線的斜率為8,
∴-4-2a=8
∴a=-6
故答案為:-6.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=xekx(k≠0).
(1)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)當k>0時,求函數f(x)的單調區間;
(3)若函數f(x)在區間(-1,1)內單調遞增,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函數在(1,f(1))的切線方程;
(Ⅱ)求函數f(x)的極值;
(Ⅲ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點Q處的切線lP1P2,則稱l為弦P1P2的陪伴切線.已知兩點A(1,f(1)),B(e,f(e)),試求弦AB的陪伴切線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1處有極值0,則a+b=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2時有極大值6,在x=1時有極小值,
(1)求a,b,c的值;
(2)求f(x)在區間[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=1nx-
1
2
ax2
-2x
(1)若函數f(x)在x=2處取得極值,求實數a的值;
(2)若函數f(x)在定義域內單調遞增,求a的取值范圍;
(3)若a=-
1
2
時,關于x的方程f(x)=-
1
2
x+b在[1,4]上恰有兩個不相等的實數根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=ax3+bx-1在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,則a+b=(  )
A.-3B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)滿足f(x)=f(3x),當x∈[1,3),f(x)=lnx,若在區間[1,9)內,函數g(x)=f(x)-ax有三個不同零點,則實數a的取值范圍是(  )
A.(
ln3
3
1
e
)
B.(
ln3
9
1
3e
)
C.(
ln3
9
1
2e
)
D.(
ln3
9
ln3
3
)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=ex(sinx-cosx),x∈(0,2013π),則函數f(x)的極大值之和為(  )
A.
e(1-e2012π)
e-1
B.
eπ(1-e2012π)
1-e
C.
eπ(1-e1006π)
1-e
D.
eπ(1-e1006π)
1-eπ

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