Question

已知x，y滿足，則的最值是（ ）
A．最大值是2，最小值是1
B．最大值是1，最小值是0
C．最大值是2，最小值是0
D．有最大值無最小值

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，然后分析 的幾何意義，結合圖象，用數形結合的思想，即可求解．
解答：解：滿足約束條件 的可行域，
如下圖所示：
又∵表示的是可行域內一點與原點連線的斜率
當x=3，y=0時，有最小值0；
當x=1，y=2時，有最大值2．
故選C．
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．