Question

已知x，y滿足，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中x，y滿足，可得（x，y）點落在半圓x²+（y-2）²=3，（x≥0），分析的幾何意義，數形結合可得答案．
解答：解：∵x，y滿足，
故（x，y）點落在半圓x²+（y-2）²=3，（x≥0）
表示半圓上動點（x，y）與（-，-1）點連線的斜率，
如圖所示：
由圖可知當直線與半圓相切時，=
當當直線與半圓相交于（0，2+）時，=+1
故的取值范圍是
故選D
點評：本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，直線的斜率，其中分析出（x，y）點落在半圓x²+（y-2）²=3，（x≥0）上，及的幾何意義，是解答的關鍵．