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若 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是兩個(gè)單位向量， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，且 $數(shù)學(xué)公式$ ⊥ $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為_(kāi)_______．

$\text{[math]}$
分析：由題意可得 $\text{[math]}$ =0，由此求得 cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=- $\text{[math]}$ ，從而求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夾角的值．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ =0，即（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=5 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ -8 $\text{[math]}$ =5-6×1×1cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞-8=0，
解得 cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=- $\text{[math]}$ ．
再由＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞∈[0，π]，可得＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知

=（2x-y+1，x+y-2），

=（2，-2），①當(dāng)x、y為何值時(shí)，

與

共線？②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得

⊥

，且|

|=|

|？若存在，求出xy的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（2）設(shè)

和

是兩個(gè)單位向量，其夾角是90°，

，

=-3

，若(k

)⊥(

)，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中正確的是

A.
兩個(gè)相等的向量的起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度必須都相同
B.
若 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是兩個(gè)單位向量，則 $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$
C.
若向量 $數(shù)學(xué)公式$ 和b共線，則向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 的方向相同
D.
零向量的長(zhǎng)度為0，方向是任意的