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有下列四個命題：

若“xy＝1，則x，y互為倒數”的逆命題；

“面積相等的三角形全等”的否命題；

“若m≤1，則有實根”的逆否命題；

“若A∩B＝B，則”的逆否命題，其中真命題是

[　　]

A．(1)(2)
B．(2)(3)
C．(1)(2)(3)
D．(3)(4)
答案：C
解析：

解析：可根據題目要求寫出相應的命題，然后對命題進行真假判斷，淘汰不需要的選項．

逆命題：若x，y互為倒數，則xy＝1．真命題．

否命題：面積不等的三角形不全等．真命題．

逆否命題：若方程無實根，則m＞1．真命題．

逆否命題：若AB，則A∩B≠B．假命題．

綜上(1)(2)(3)，確定均為真命題，故選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、有下列四個命題：
①若直線a垂直于直線b在平面α內的射影，則a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，則∠MON=∠M1O1N1；
③若直線l⊥平面α，則直線l⊥平面α內的無數條直線；
④斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′，則AB=AC
其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有下列四個命題：
①若a、b∈R且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為2；
②函數f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函數；
③若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1．則4為f（x）的一個周期；
④函數y=2cos2x+sin2x的最小值為
2
+1．正確命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設a、b為兩條直線，α、β為兩個平面，有下列四個命題：
①若a?α，b?β，且a∥b，則α∥β；②若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
其中正確命題的序號為
④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：①“若xy=1，則x、y互為倒數”的逆命題：②“全等三角形的周長相等”的否命題：③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實根”的逆否命題：④?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ． 其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；  ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；  ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中錯誤命題的序號是
①④
①④
．

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同步練習冊答案
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