Question

如圖是某汽車維修公司的維修點環形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個維修點某種配件各50件．在使用前發現需將A，B，C，D四個維修點的這批配件分別調整為40，45，54，61件，但調整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調整，最少的調動件次（n件配件從一個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為n）為（ ）

A．15
B．16
C．17
D．18

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查解決實際問題的能力，研究生活中的最優化模型，體現了對創新思維能力的考查．根據已知，現在要將A，B兩個維修點的零件調往C、D兩個維修點，由于A、D兩個維修點相鄰，且D維修點的零件缺口最大，故要首先考慮從A點調零件到D點．
解答：解：D處的零件要從A、C或B處移來調整，且次數最少．
方案一：從A處調10個零件到D處，從B處調5個零件到C處，從C外調1個零件到D處，共調動16件次；
方案二：從B處調1個零件到A處，從A處調11個零件到D處，從B外調4個零件到C處，共調動16件次．
故選B．
點評：對生活中最優化模型的研究，體現了數學與生活的密切聯系．本題以與工農業生產息息相關的資源調配為背景，但并沒有涉及到高中內容的函數、導數、線性規劃等常見最優化模型，而只是涉及到簡單的數字加減，背景確實新穎，解題途徑簡單，但需要一定的推理分析能力，可進一步樹立數學應用意識，激發學好數學知識的欲望