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若，例如則的奇偶性為     （        ）

A．偶函數不是奇函數；            B．奇函數不是偶函數；

C．既是奇函數又是偶函數；        D．非奇非偶函數；

 

【答案】

A

【解析】本試題主要是考查了新定義的理解和運用，判定函數的奇偶性問題。

因為，

則

因此可知函數是偶函數不是奇函數，故選A.

解決該試題的關鍵是得到函數表達式，進而結合概念判定。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、若x∈R，n∈N+，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數f（x）=xMx-919的奇偶性為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、若x∈R，n∈N*，規定：Hxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H-44=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x•Hx-25的奇偶性為
偶函數
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，規定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
4
-4
=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x•
H
5
x-2
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，規定：，例如：（    ）

，則的奇偶性為 ：

A．是奇函數不是偶函數。        B．是偶函數不是奇函數。

C．既是奇函數又是偶函數。      D．既不是奇函數又不是偶函數。

 

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