Question

設

a

，

b

是一組非正交的基底，為得到正交基底，可在集合{

a

+t

b

|t∈R}中找一個向量與

a

組成一組正交基底，根據上述要求，若

a

=(1，2)，

b

=(2，3)，則t的值為（　　）

A．- 3 8

B．- 5 11

C．- 5 8

D．- 7 9

Answer 1

∵

a

=(1，2)，

b

=(2，3)，
∴

a

+t

b

=（1+2t，2+3t），
∵向量與

a

組成一組正交基底，
∴

a

⊥

a

+t

b

，
∴（

a

+t

b

）•

a

=0，
∴1+2t+4+6t=0
∴t=-

5

8

故選C．