Question

若a、b、c都是非零實數，且a+b+c=0，那么+++的所有可能的值為（ ）
A．1或-1
B．0或-2
C．2或-2
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據a、b、c是非零實數，且a+b+c=0可知a，b，c為兩正一負或兩負一正，按兩種情況分別討論代數式的可能的取值，再求所有可能的值即可．
解答：解：由已知可得：a，b，c為兩正一負或兩負一正．
①當a，b，c為兩正一負時，=1，=-1
②當a，b，c為兩負一正時，，=-1，，=1
∴+++=0
所有可能的值為0．
故選D
點評：本題考查了分式的化簡求值，涉及到絕對值、非零實數的性質等知識點，注意分情況討論未知數的取值，不要漏解．